Question

由四張正面分別標有數字1、-2、3、-4的卡片，卡片的其余部分完全相同．現用這四張卡片進行如下游戲：四張卡片正面朝下，先從中隨機翻開一張，再從剩下的三張卡片中隨機翻開另一張，將兩張卡片上的數字的積作為結果，甲猜積為正，乙猜積為負，猜中者獲勝．這個游戲公平嗎？說明理由（用列表法或樹狀圖）

Answer 1

【答案】分析：根據游戲規則列舉出所有兩數相乘的結果，進而求出甲、乙獲勝概率即可．
解答：解：所有可能出現的結果如下表：

	1	-2	3	-4
1		（1，-2）-2	（1，3）3	（1，-4）-4
-2	（-2，1）-2		（-2，3）-6	（-2，-4）8
3	（3，1）3	（3，2）-6		（3，4）-12
-4	（-4，1）-4	（-4，-2）8	（-4，3）-12

∴P_{（積為正）}==，
P_{（積為負）}==．
∵≠，
∴這個游戲不公平．
點評：此題主要考查了游戲公平性，根據已知得出兩數相乘的所有結果是解題關鍵．