Question

如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠B的度數(shù)，進而得出∠ADB的度數(shù)．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°．

點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵．