Question

小王從A地前往B地，到達后立刻返回．他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．
（1）小王從B地返回到A地用了多少小時？
（2）求小王出發6小時后距A地多遠？
（3）在A、B之間有一C地，小王從去吋途經C地，到返回時路過C地，共用了2小時20分，求A、C 兩地相距多遠？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據函數圖象即可作出回答；
（2）求得DE的解析式，然后令x=6即可求解；
（3）求得AB的解析式，小王從C到B用了n小時，列方程即可求得n的值，進而求得距離．
解答：解：（1）從B地返回到A地所用的時間為4小時；

（2）小王出發6小時．由于6＞3，可知小王此時在返回途中，于是，設DE所在的直線的解析式為y=kx+b．
由圖象可知：
解得：
∴DE的解析式是y=-60x+420（3≤x≤7）．
當x=6時，有y=-60x+420=60．
∴小王出發6小時后距A地60千米；

（3）設AD所在直線的解析式是y=mx．
由圖象可知3m=240，解得m=80
∴AD所在直線的解析式是y=80x（0≤x≤3）
設小王從C到B用了n小時，則去時C與A的距離為y=240-80n．
返回時，從B到C用了（-n）小時，
這時C與A的距離為y=-60[3+（-n）]+420=100+60n
由240-80n=100+60n，解得n=1
故C與A的距離為240-80n=240-80=160千米．
點評：本題主要考查了一次函數的應用，正確求得函數解析式，把求距離的問題轉化為求函數的函數值的問題是解題關鍵．