Question

（2001•黑龍江）下列說法中正確的有（ ）
①若x≥2，則；
②若關(guān)于x的不等式mx＞1的解集是x＜，則m＜0；
③若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，則CD²=AD•BD；
④各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正方形．
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：本題涉及二次根式化簡四個考點，不等式的解集，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)．
解答：解：①若x≥2，即2-x≤0，則，正確；
②若關(guān)于x的不等式mx＞1的解集是x＜，說明不等式兩邊同除以一個負(fù)數(shù)，則m＜0，正確；
③若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，則根據(jù)射影定理可知：CD²=AD•BD，正確；
④因為圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，所以各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正方形也可能是長方形，錯．
故選B．
點評：主要考查了二次根式的化簡，不等式的解集，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)．這些性質(zhì)只有熟練掌握才能夠靈活運(yùn)用．