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滿(mǎn)足22x+1-3•2x+1+4=0的x的值為
1或0
1或0
分析:把原方程中的2x代換成t,即可得到關(guān)于t的方程t2-3t+2=0.然后解一元二次方程知t=1或t=2;最后根據(jù)解得x的值即可.
解答:解:由方程22x+1-3•2x+1+4=0,得
2×22x-6•2x+4=0;
設(shè)2x=t,則2t2-6t+4=0,即t2-3t+2=0,
∴(t-1)(t-2)=0,
解得,t=1或t=2;
①當(dāng)t=1時(shí),2x=1,
解得,x=0;
②當(dāng)t=2時(shí),2x=2,
解得,x=1.
故答案為:1或0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用、同底數(shù)冪的乘法及有理數(shù)的乘方.換元法是借助引進(jìn)輔助元素,將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法.這種方法在解題過(guò)程中,把某個(gè)式子看作一個(gè)整體,用一個(gè)字母去代表它,實(shí)行等量替換.這樣做,常能使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn),化難為易,形象直觀.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

實(shí)數(shù)x,y,z,w滿(mǎn)足
(22x+1)(22y+2)(22z+4)(22w+8)128
=2x+y+z+w
,則x2+y2+z2+w2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)若(-a2bm3=-anb12,則m=
4
4
,n=
6
6

(2)已知x滿(mǎn)足22x+2-22x+1=32,求x的值
2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)若(-a2bm3=-anb12,則m=______,n=______;
(2)已知x滿(mǎn)足22x+2-22x+1=32,求x的值______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

滿(mǎn)足22x+1-3•2x+1+4=0的x的值為 ______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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