Question

【題目】當(dāng)時，，則的取值范圍是_______．

Answer 1

【答案】m≥1

【解析】

設(shè)函數(shù)，令y=0，求出x，根據(jù)函數(shù)圖像可知：在或時，函數(shù)圖像在-3≤x≤0的區(qū)域內(nèi)位于x軸下方，再分或兩種情況分別求解，最后合并．

解：設(shè)函數(shù)，

則該函數(shù)的圖像為開口向下的拋物線，

令：，得：

==，

==，

可得，

∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為：

（，0），（，0），

由于-3≤x≤0時，

，即函數(shù)的圖像在-3≤x≤0時位于x軸下方，根據(jù)函數(shù)圖像可知：在或時，函數(shù)圖像在-3≤x≤0的區(qū)域內(nèi)位于x軸下方，

因此有或兩種情況，

當(dāng)時，函數(shù)的對稱軸直線x=m大于，即m＞0，

≥0，

，

∵m＞0，

∴，得：m≥1，

當(dāng)時，函數(shù)的對稱軸直線x=m小于，即m＜-3，

，

，

∵m＜-3，

∴m+3＜0，

∴-（m+3）≥，

兩邊平方得：，

∵m＜-3，

∴不成立，

故m的取值范圍是m≥1．

故答案為：m≥1．