Question

【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

Answer 1

【答案】1．

【解析】

作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，構造出直角三角形，根據三角形全等和勾股定理求出CE的長，即可求解．

解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，

∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又∵∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠BAD=∠CBE，
又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC=90°，
在△ABD與△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（AAS），
∴BE=AD=2，

∵AB=BC=，

∴=3，

∵ l1∥l2∥l3，l2、l3之間的距離為 2，

∴l1、l2之間的距離為3-2=1．

故答案為：1．