Question

【題目】如圖甲，對于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點P在∠MON的內部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于∠MON的“點角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標系xOy中，點P在坐標平面內，且點P的橫坐標比縱坐標大2，對于∠xOy，滿足d（P，∠xOy）=10，點P的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（6，4）或（﹣4，﹣6）

【解析】

設點P的橫坐標為x，表示出縱坐標，然后列方程求出x，再求解即可．

解：設點P的橫坐標為x，則點P的縱坐標為x-2，由題意得，
當點P在第一象限時，x+x-2=10，
解得x=6，
∴x-2=4，
∴P（6，4）；
當點P在第三象限時，-x-x+2=10，
解得x=-4，
∴x-2=-6，
∴P（-4，-6）．
故答案為：（6，4）或（-4，-6）．