Question

關于x的一元二次方程2x²+3x+2k-1=0中
（1）當k為何值時方程有兩個實數根？
（2）當k為何值時，方程沒有實數根？

Answer 1

【答案】分析：（1）若方程有兩個實數根，可以得到其判別式是非負數，由此即可求出k的取值范圍；
（2）若方程沒有實數根，可以得到其判別式是負數，由此即可求出k的取值范圍．
解答：解：（1）若方程有兩個實數根，
∴△=9-8（2k-1）≥0，
∴k≤；
∴當k≤時方程有兩個實數根；

（2）若方程沒有實數根，
∴△=9-8（2k-1）＜0，
∴k＞；
∴當k＞時方程沒有兩個實數根．
點評：此題主要考查了一元二次方程的判別式與方程根的關系，解題的關鍵是根據判別式與根的關系列出關于k的不等式解決問題．