Question

（2002•荊門）當k的值為    （填出一個值即可）時，方程只有一個實數根．

Answer 1

【答案】分析：按照解分式方程的常規方法，去分母，轉化為整式方程，分方程左邊為完全平方式，有增根兩種情況分別討論．
解答：解：方程兩邊都乘x（x-1），得
x²=k-2x，整理得x²+2x-k=0．
當等號左邊的式子為完全平方式時，方程只有一個實數解．則-k=1，k=-1．
當其中一個解為增根時，方程也只有一個解．增根為0時，k=0；增根為1時，k=3．
故答案為-1．
點評：只有一個實數根，說明可能出現增根，或者根的判別式為0．