Question

已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。

（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：如①與⑤ 、                              。（直接在橫線上再寫出兩種）

（2）對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）①與②；①與③；①與④；②與⑤；④與⑤

（只要寫出兩組即可；每寫一個給2分）

（2）③與⑤ 反例：等腰梯形

【解析】（1）熟記和理解判斷四邊形是平行四邊形的方法（從邊，角，對角線考慮）

       （2）一組邊平行，另一組邊不平行的四邊形是梯形，腰相等的梯形是等腰梯形

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