Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點0作直線，分別交AD、BC于點E、F．
求證：△AOE≌△COF．

Answer 1

【答案】分析：據平行四邊形的性質可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO．
又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質與判定、平行四邊形的性質，首先利用平行四邊形的性質構造全等條件，然后利用全等三角形的性質解決問題．