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如圖:以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF相交于M,DC、AB相交于N.
(1)從旋轉的角度看,△ADC是繞點______逆時針旋轉______度,可以得到△ABF.
(2)CD與BF有何關系?請說明理由.
(1)A,90(2分)

(2)DC=BF且DC⊥BF(4分)
理由:∵∠DAB=∠CAF=90°
∴∠DAC=∠BAF(等量加等量和相等)
又∵AD=AB,AC=AF
∴△ADC≌△ABF(SAS)(6分)
∴∠ADN=∠ABM,DC=BF
又∵∠ADN+∠DNA=90°
∴∠ABM+∠BNM=90°
∴∠NMB=90°
即DC⊥BF.(8分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A(-1,3),若在x軸上存在點B,使得線段BA繞點B逆時針旋轉90°后,點A仍落在反比例函數圖象上,則B點的坐標為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的Rt△ABC向右翻滾,下列說法正確的有(  )
(1)①?②是旋轉
(2)①?③是平移
(3)①?④是平移
(4)②?③是旋轉.
A.1種B.2種C.3種D.4種

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,所給的圖案由△ABC繞點O順時針旋轉(  )前后的圖形組成的.
A.45°、90°、135°
B.90°、135°、180°
C.45°、90°、135°、180°、225°
D.45°、180°、225°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知O是等邊△ABC內的一點,∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6:5:4.則在以OA、OB、OC為邊的三角形中,此三角形所對的角度之比為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知每個網格中小正方形的邊長都是1,圖1中的陰影圖案是由三段以格點為圓心,半徑分別為1和2的圓弧圍成.
(1)填空:圖1中陰影部分的面積是______(結果保留π);
(2)請你在圖2中以圖1為基本圖案,借助軸對稱、平移或旋轉設計一個完整的花邊圖案(要求至少含有兩種圖形變換).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示是日本三菱汽車的標志,它可以看作由一個菱形經過______次旋轉,每次至少旋轉______得到的.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論錯誤的是(  )
A.沿AE所在直線折疊后,△ACE和△ADE重合
B.沿AD所在直線折疊后,△ADB和△ADE重合
C.以A為旋轉中心,把△ACE逆時針旋轉90°后與△ADB重合
D.以A為旋轉中心,把△ACB逆時針旋轉270°后與△DAC重合

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,點P的坐標為(3,4),將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′.
(1)在圖中畫出線段OP′;
(2)求P′的坐標和
PP′
的長度.

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同步練習冊答案
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