Question

一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為

2

5

．
（1）求口袋中紅球的個數；
（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．（請結合樹狀圖或列表加以解答）

Answer 1

分析：（1）根據概率的計算公式，可得關系式有

2

2+1+x

=

2

5

，解可得答案；
（2）用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案．

解答：解：（1）設口袋中紅球有x個，
則根據概率的計算公式，有

2

2+1+x

=

2

5

，
解可得，x=2；
故口袋中紅球有2個．

（2）根據題意，有

紅1、白1	紅1、白2	紅1、紅1	紅1、紅2	紅1、黃
白1、白1	白1、白2	白1、紅1	白1、紅2	白1、黃
白2、白1	白2、白2	白2、紅1	白2、紅2	白2、黃
紅2、白1	紅2、白2	紅2、紅1	紅2、紅2	紅2、黃
黃、白1	黃、白2	黃、紅1	黃、紅2	黃、黃

分析可得，共25種情況，其中有8種情況摸到的兩個球是一紅一白；
故其概率為

8

25

．

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．