Question

化簡：
（1）

18

-

72

+

50

（2）

48

×

3

×

25

（3）

27 - 12

3

（4）

20 + 5

45

-

1 3

•

6

（5）(2+

3

)(2-

3

)+(1-

2

)2．

Answer 1

分析：（1）將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．
（2）先將二次根式化為最簡，然后再進行二次根式的乘法運算．
（3）直接進行二次根式的除法運算，然后將二次根式化為最簡．
（4）直接進行二次根式的除法運算，然后將二次根式化為最簡．
（5）分別利用平方差公式及完全平方公式進行運算．

解答：解：（1）原式=3

2

-6

2

+5

2

=2

2

；
（2）原式=4

3

×

3

×5=60；
（3）原式=

9

-

4

=3-2=1；
（4）原式=

4 9

+

1 9

-

2

=

2

3

+

1

3

-

2

=1-

2

．
（5）原式=4-3+1+2-2

2

=4-2

2

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．