Question

聰明的小華運用因式分解中的提公因式法把關于x的一元二次方程x²-15xy+50y²=0的兩個根求出來了，你知道他是怎樣進行因式分解的嗎（y為已知字母）．

Answer 1

【答案】分析：本題可將-15xy分解為-5xy-10xy，然后對方程分別提取公因式，將方程左邊化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：將-15xy拆項為-5xy和-10xy，
則原方程變為：x²-5xy-10xy+50y²=0，
分組提公因式得，
x（x-5y）-10y（x-5y）=0，
∴（x-5y）（x-10y）=0，
∴x-5y=0即x=5y，
x-10y=0，則x=10y，
即x₁=5y，x₂=10y．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．