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聰明的小華運用因式分解中的提公因式法把關于x的一元二次方程x²-15xy+50y²=0的兩個根求出來了，你知道他是怎樣進行因式分解的嗎（y為已知字母）．

將-15xy拆項為-5xy和-10xy，
則原方程變為：x²-5xy-10xy+50y²=0，
分組提公因式得，
x（x-5y）-10y（x-5y）=0，
∴（x-5y）（x-10y）=0，
∴x-5y=0即x=5y，
x-10y=0，則x=10y，
即x₁=5y，x₂=10y．

練習冊系列答案

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93、聰明的小華運用因式分解中的提公因式法把關于x的一元二次方程x²-15xy+50y²=0的兩個根求出來了，你知道他是怎樣進行因式分解的嗎（y為已知字母）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•涼山州）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
你可以在l上找幾個點試一試，能發現什么規律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小．他的做法是這樣的：

①作點B關于直線l的對稱點B′．
②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．
請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最小．
（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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