Question

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線L對稱，下列結(jié)論中正確的有（　　）
①△ABC與△A′B′C′大小形狀相同；
②∠BAC=∠B′A′C′；
③直線L不一定垂直平分線段C C′；
④點A的對稱點在直線L上．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：根據(jù)成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合可得△ABC和△A′B′C′全等，然后對各小題分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線L對稱，
∴△ABC≌△A′B′C′，
①△ABC與△A′B′C′大小形狀相同，正確；
②∠BAC=∠B′A′C′正確；
③直線L一定垂直平分線段C C′，故本小題錯誤；
④點A的對稱點就是它本身，一定在直線L上，故本小題正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個．
故選B．

點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合判斷出兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵．