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如圖，ABCD的對角線相交于點O，EF過點O分別與AD，BC相交于點E，F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若AB=4，BC=7，OE=3，試求四邊形EFCD的周長．


（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO．

又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF．

（2）∵△AOE≌△COF

∴AE=FC，OF=OE

又∵在ABCD中，BC=AD  CD=AB

∴FC+DE=AE+ED=AD=BC=7

∴S四邊形EFCD=EF+FC+CD+ED

              =6+7+4

              =17


練習冊系列答案
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計算（﹣）3的結果是(     )

A．      B．﹣   C．      D．﹣

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若a、b互為倒數，m、n互為相反數，則（m+n）2+2ab=__________．

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如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（    ）

A.2             B.           C.            D.6

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在ABCD中增加下列條件中的一個，這個四邊形就是矩形，則增加的條件是（  ）

A．對角線互相平分         B．AB=BC   

C．∠A+∠C=180°          D．AB=AC

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.如圖，D，E，F分別為△ABC三邊的中點，△ABC的周長是18cm，則△DEF的周長是__________．

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如圖所示，ABCD的對角線AC和BD交于點O，若AC=6，BD=10，AB=4，則△AOB的周長等于______．

 

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在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處.另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高_______米.

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 計算所得到的結果是                   .

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同步練習冊答案
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