Question

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，正好得到一個(gè)完整的菱形．要使得這個(gè)菱形的一個(gè)銳角為60°，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角求出即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=180°-60°=120°，
∴∠ABD=∠ABC=30°，∠BAC=∠BAD=60°，
即剪口與折痕所成的角α的度數(shù)為30°或60°，
故答案為：30°或60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)和折疊問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力，理解題意是解此題的關(guān)鍵．