Question

某酒店的客房部有三人與雙人普通間，三人間180元/間，雙人間160元/間，一個50人的旅游團到酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間，若每間正好住滿，設三人普通間x間，雙人普通間y間．
（1）用含有x的代數式表示y．
（2）若該旅游團一天的住宿費要低于3560元，且旅客要求住進三人間的人數不多于住雙人間的人數，那么應安排三人間與雙人間各多少間？

Answer 1

分析：（1）根據三人普通間x間，雙人普通間y間，由一個50人的旅游團到酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間得出等式方程，整理得出即可；
（2）根據題意可知：標準三人房的間數×180+標準雙人房的間數×160＜3560，住進三人間的人數≤住雙人間的人數，則列方程組即可求得．

解答：解：（1）設三人普通間x間，雙人普通間y間，根據題意得出：
3x+2y=50，
則y=-

3

2

x+25，

（2）根據題意得出：

3x≤2y① 180x+160y＜3560②

，
解①得：
3x≤50-3x，
x≤

25

3

，
解②得：
180x+160（-

3

2

x+25）＜3560，
x＞

22

3

，
故不等式組的解集為：

22

3

＜x≤

25

3

，根據x為整數，故x=8，
y=-

3

2

x+25=-

3

2

×8+25=13，
答：應安排三人間8間，雙人間13間．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是利用住進三人間的人數≤住雙人間的人數得出不等式求出．