【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知,將線段
繞著點
逆時針旋轉90°得到線段
,則
的坐標為______________
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,F為弦AC的中點,連接OF并延長交弧AC于點D,過點D作⊙O的切線,交BA的延長線于點E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)連接CD,若OA=AE=2時,求出四邊形ACDE的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某漁業公司為了解投資收益情況,調查了旗下的養魚場和遠洋捕撈隊近 10 個月的利潤情況.根據收集的數據得知,近 10 個月總投資養魚場 1 千萬,獲得的月利潤頻數分布表如下:
月平均利潤(單位:千萬元) | -0.2 | -0.1 | 0 | 0.1 | 0.3 |
頻數 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
近 10 個月總投資遠洋捕撈隊 1 千萬,獲得的月利潤頻數分布表如下:
月平均利潤(單位:千萬元) | -0.3 | -0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
頻數 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
(1)根據上述數據,分別計算近 10 個月養魚場和遠洋捕撈隊的月平均利潤;
(2)公司計劃用 6 千萬的資金投資養魚場和遠洋捕撈隊,受養魚場和捕撈隊規模大小的影響,要求投資養魚場的資金不少于投資遠洋捕撈隊的資金的 2 倍.根據調查數據,給出公司分配投資資金額的建議,使得公司投資這兩個項目的月平均利潤之和最大.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,拋物線與
軸交于
兩點,與
軸交于點
.點
是射線
上一點,過點
作直線
,與
軸右側的拋物線交于點
.點
從點
出發,沿射線
以每秒1個單位長度的速度向右運動,設點
運動的時間為t秒.請解答下列問題:
(1)求直線AC的表達式與點的坐標;
(2)在點運動的過程中,若以點
,
,
,
為頂點的四邊形是平行四邊形,求運動的時間
;
(3)設點與點
關于直線
對稱,
①點的坐標為 (用含
的代數式表示,結果需化簡);
②當點落在拋物線
的對稱軸上且點
在線段
上時,在平面內是否存在點F,使得以點
,
,
,F為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出此時點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四邊形ADEF的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)當點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形,請說明理由.
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