Question

老師給出一個二次函數，甲，乙，丙三位同學各指出這個函數的一個性質：
甲：函數的圖象經過第一、二、四象限；
乙：當x＜2時，y隨x的增大而減小．
丙：函數的圖象與坐標軸只有兩個交點．
已知這三位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數_{______}．

Answer 1

∵當x＜2時，y隨x的增大而減小．當x＜2時，y＞0．
∴可以寫一個對稱軸是x=2，開口向上的二次函數就可以．
∵函數的圖象經過第一、二、四象限，函數的圖象與坐標軸只有兩個交點．
∴所寫的二次函數的頂點可以在x軸上，
頂點是（2，0），并且二次項系數大于0的二次函數，就滿足條件．
如y=（x-2）²，答案不唯一．