Question

某學(xué)校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課．

（1）初一（1）班星期二下午安排了數(shù)學(xué)、英語、生物課各一節(jié)，通過畫樹狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；

（2）星期三下午，初二（1）班安排了數(shù)學(xué)、物理、政治課各一節(jié)，初二（2）班安排了數(shù)學(xué)、語文、地理課各一節(jié)，此時兩班這六節(jié)課的每一種課表排法出現(xiàn)的概率是．已知這兩個班的數(shù)學(xué)課都有同一個老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任．求這兩個班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率（直接寫結(jié)果）．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）畫樹狀圖如下：

∵三節(jié)課安排共有6種等可能情況，數(shù)學(xué)科安排在最后一節(jié)有2 種情況，

∴數(shù)學(xué)科安排在最后一節(jié)的概率是。

（2）兩個班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率為。

【解析】樹狀圖法，概率。

【分析】（1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解。

（2）畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解：

畫樹狀圖如下：

所有等可能情況共有6×6=36種。

初二（1）班的6種情況，在對應(yīng)初二（2）班的6種情況時，有2種情況數(shù)學(xué)課沖突，其余4種情況不沖突。例如，

初二（1）班（數(shù)學(xué)，物理，政治）對應(yīng)初二（2）班的6種情況時，與初二（2）班的（數(shù)學(xué)，語文，地理）和（數(shù)學(xué)，地理，語文）沖突。

初二（1）班（物理，數(shù)學(xué)，政治）對應(yīng)初二（2）班的6種情況時，與初二（2）班的（語文，數(shù)學(xué)，地理）和（地理，數(shù)學(xué)，語文）沖突。

∴不沖突的情況有4×6=24。

∴兩個班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率為。