Question

關于x的一元二次方程（m-2）x²+4x-1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-2
B．m≥-2
C．m＞-2且m≠2
D．m≥-2且m≠2

Answer 1

【答案】分析：根據題意得△＞0且m-2≠0，從而直接解出答案．
解答：解：由題意得：△＞0且m-2≠0，
則△=16-4×（m-2）（-1）=4m+8＞0，
∴m＞-2且m≠2，
故選C．
點評：本題考查了根的辨別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．