Question

關于x的方程x²+（3m-1）x+2m²-m=0的根的情況是

1. A.
   有兩個實數根
2. B.
   有兩個相等的實數根
3. C.
   有兩個不相等的實數根
4. D.
   沒有實數根

Answer 1

A
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：∵a=1，b=3m-1，c=2m²-m，
∴△=（3m-1）²-4×1×（2m²-m）=m²-2m+1=（m-1）²≥0．
故選A．
點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、還用到一個代數式的平方是非負數．