Question

設

3

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a²+b²的值為

5-2

3

．

Answer 1

分析：求出

3

的范圍：1＜

3

＜2，得出a=1，b=

3

-1，代入求出即可．

解答：解：∵

1

＜

3

4

，
即1＜

3

＜2，
∴a=1，b=

3

-1，
∴a²+b²=1²+(

3

-1)2=1+3-2

3

+1=5-2

3

，
故答案為：5-2

3

．

點評：本題考查了無理數(shù)的大小和實數(shù)的運算的應用，解此題的關鍵是求出a、b的值，題目具有一定的代表性，難度也適中．