Question

計算：
（1）

a

a-1

-

1

a+1

；
（2）先化簡，再求值：(

1

a-4

-

1

a+4

)÷

2

4-a

，其中a=2．

Answer 1

分析：（1）首先分解因式，然后利用同分母的分式的減法運算即可求解；
（2）首先轉化成乘法運算，利用分配律轉化成乘法，然后計算減法即可化簡，然后代入數值即可求解．

解答：解：（1）原式=

a(a+1)

(a-1)(a+1)

-

a-1

(a-1)(a+1)

=

a(a+1)-a-1

(a-1)(a+1)

=

a2-1

(a-1)(a+1)

=1；

（2）原式=

1

a-4

•

4-a

2

-

1

a+4

•

4-a

2

=-

1

2

+

a-4

2(a+4)

=

-(a+4)+(a-4)

2(a+4)

=

-8

2(a+4)

=-

4

a+4

，
當a=2時，原式=-

2

3

．

點評：本題考查的是分式的混合運算，運算中需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．