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為測量河兩岸A,B兩點間的距離,測量人員是這樣做的:如圖所示,在與點B同側的岸邊選擇一點C,測得點A在點C的北偏西的方向,點B在點C的東北方向,在B處測得點A在北偏西的方向,并量得BC=142m.根據這些數據,你能求出A,B間的距離嗎(精確到1m)?你還能用別的方法測量A,B間的距離嗎?(測量數據長度用a,b,c表示,角度用α,β,γ表示)

答案:
解析:

  解:過B作AC的垂線,垂足為D.

  在Rt△BCD中,sin∠BCD=

  所以:BD=BC·sin∠BCD=142·sin

      =142×0.9659≈137.2(m).

  在Rt△ABD中,sin∠BAD=

  所以AB=≈213(m).


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在數學活動課上,老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離,先從A處出發與AB垂直的方向向前走了10米到C處,在C處測得∠ACB=60°,(如圖所示),那么A,B之間的距離約為
 
米(參考數據:
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=1.732…,
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=1.414,計算結果到米).精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•道里區三模)小明要測量河兩岸A,B兩處之間的距離,他先從A處出發與AB成90°方向向前走了10米到C處,在C處測得∠ACB=60°(如圖所示),那么A、B兩點之間的距離為
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米   (結果保留根號).

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年山東省濱州市濱城區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:填空題

在數學活動課上,老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離,先從A處出發與AB垂直的方向向前走了10米到C處,在C處測得∠ACB=60°,(如圖所示),那么A,B之間的距離約為    米(參考數據:=1.732…,=1.414,計算結果到米).

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科目:初中數學 來源:2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學三模試卷(解析版) 題型:填空題

小明要測量河兩岸A,B兩處之間的距離,他先從A處出發與AB成90°方向向前走了10米到C處,在C處測得∠ACB=60°(如圖所示),那么A、B兩點之間的距離為    米   (結果保留根號).

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科目:初中數學 來源:2002年浙江省金華市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•金華)在數學活動課上,老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離,先從A處出發與AB垂直的方向向前走了10米到C處,在C處測得∠ACB=60°,(如圖所示),那么A,B之間的距離約為    米(參考數據:=1.732…,=1.414,計算結果到米).

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