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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1GCD邊上的一個動點(點GCD不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DEBG的延長線于點H.

1)求證:①△BCG≌△DCE②BH⊥DE.

2)當點G運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由.

【答案】1)見解析 (2)當時,垂直平分,分析即可求得:時,垂直平分

【解析】

1)由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,根據正方形的性質,即可得BC=DCCG=CE∠BCD=∠ECG=90°,則可根據SAS證得①△BCG≌△DCE;然后根據全等三角形的對應角相等,求得∠CDE+∠DHG=90°,則可得②BH⊥DE

2)由當BD=BE時,BH垂直平分DE,分析求即可得:當DG=CG時,BH垂直平分DE

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在社會主義新農村建設中,某鄉鎮決定對一段公路進行改造,已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程先單獨做10天,那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.

(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數;

(2)求兩隊合作完成這項工程所需的天數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的坐標分別為A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).

(1)在圖1中,畫出以點O為位似中心,放大ABC到原來的2倍的△A1B1C1

(2)若P(a,b)是AB邊上一點,平移ABC之后,點P的對應點P'的坐標是(a+3,b﹣2),在圖2中畫出平移后的△A2B2C2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為12的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連結MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN,連結HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是(

A.6B.3C.2D.15

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:(1)|﹣3|+(2018﹣π)0+(1

(2)化簡:(a+1)2﹣a(a﹣2)

(3)解方程:x2+4x﹣5=0;

(4)2x2﹣3x﹣1=0

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系中菱形ABOC的頂點O在坐標原點BOx軸的負半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標為m),反比例函數的圖像與菱形對角線AO交于D連接BDBDx軸時k的值是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的頂點BC的坐標分別為(34)(42),且AB平行于x軸,將RtABC向左平移,得到RtA′B′C′.若點B′C′同時落在函數y=x0)的圖象上,則k的值為(

A.2B.4C.6D.8

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①②,A是半徑為12cm的☉O上的定點,動點PA出發,2π(cm/s)的速度沿圓周逆時針運動,當點P回到A時立即停止運動.

(1)如圖①,BOA延長線上一點,AB=OA,當點P運動時間為2s,試證明直線BP是☉O的切線.

(2)如圖②,當∠POA=90°,求點P的運動時間.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了調查今年有多少名學生參加中考,小明從全市所有家庭中隨機抽查了200個家庭,發現其中有10個家庭有子女參加中考。

(1)本次抽查的200個家庭中,有子女參加中考的家庭的頻率是多少?

(2)如果你隨機調查一個家庭,估計該家庭有子女參加中考的概率是多少?

(3)已知全市約有1.3×106個家庭,假設有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生,請你估計今年全市有多少名考生參加中考?

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