Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情況（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：把a(bǔ)=1，b=2k+1，c=k-1代入△=b²-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．
解答：解：∵a=1，b=2k+1，c=k-1，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×1×（k-1）=4k²+5＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．