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已知:如圖,AB是⊙O的切線,切點為A,OB交⊙O于C且C為OB中點,過C點的弦CD使∠ACD=45°,的長為,求弦AD、AC的長.

【答案】分析:連接OA,OD,根據弧AD的長可求得圓的半徑,利用解直角三角形求得AD,AC的長.
解答:解:連接OA,OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
的長為π
∴OA=OD=
∴AD==2
∵AB為⊙O切線
∴OA⊥AB
∴C為Rt△AOB斜邊中點.
∴AC=OC=OA=
點評:本題的關鍵是利用弧長公式求得圓的半徑,然后再求線段的長.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是和⊙O相切于點B的切線,⊙O的弦AD平行于OC.
求證:DC是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•門頭溝區一模)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,M為AB上一點,過點M作DM⊥AB,交弦AC于點E,交⊙O于點F,且DC=DE.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)如果DM=15,CE=10,cos∠AEM=
513
,求⊙O半徑的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•昆明)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN切⊙O于點C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延長線交MN于點P.求證:AC2=AE•AP.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•平谷區二模)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點E是
AD
的中點,連接BE交AC于點G,BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AB=8,BC=6,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D,垂足為E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)當BC=BD,且BD=12cm時,求圖中陰影部分的面積(結果不取近似值).

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同步練習冊答案
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