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如圖,在四邊形ABCD中,AB=8,BC=1,∠A=30°,∠B=60°,四邊形ABCD的面積為5,求AD的長.
分析:四邊形ABCD中有特殊角∠A和∠B,且它們互余,分別延長AD、BC相交于點E,可得Rt△ABE.
解:延長AD、BC相交于點E,則∠E=180°-(30°+60°)=90°.
在Rt△ABE中,BE=AB·sinA=AB·sin30°=8×=4,
AE=AB·cosA=AB·cos30°=8×=4,
所以CE=BE-BC=4-1=3.
因為S四邊形ABCD=S△ABE-S△CED=×4×4-×3·DE=5,所以DE=2.
所以AD=AE-DE=4-2=2.
點評:當四邊形中有特殊角時,可考慮構造含特殊角的直角三角形,進而求解.
科目:初中數學 來源: 題型:
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
科目:初中數學 來源:浙江省同步題 題型:證明題
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