Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是

19

．

Answer 1

分析：首先設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖示可以得到：長(zhǎng)×3=寬×4，再根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積是3也可得到小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的一個(gè)方程式，解方程組即可得到小長(zhǎng)形的長(zhǎng)和寬，再可得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得：

3x=4y xy=3

，
解得：

y= 3 2 x=2

，
∴AB=2+

3

2

=3

1

2

，AD=4×

3

2

=6，
∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=2×（6+3

1

2

）=19．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意及圖意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．