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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分線交BC邊于D,若AB=10,AC=5,則圖中等于60°的角的個數是( )

A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:根據已知條件易得∠B=30°,∠BAC=60°.根據線段垂直平分線的性質進一步求解.
解答:解:∵∠ACB=90°,AB=10,AC=5,
∴∠B=30°.
∴∠BAC=90°-30°=60°
∵DE垂直平分BC,
∴∠BAC=∠ADE=∠BDE=∠CDA=90°-30°=60°.
∴∠BDE對頂角=60°,
∴圖中等于60°的角的個數是5.
故選D.
點評:此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識.線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.由易到難逐個尋找,做到不重不漏.
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75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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