Question

有四個命題：
①有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等
②有一條邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等
③若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．則這兩個等腰三角形全等
④兩邊以及另一邊上的高對應相等的兩個三角形全等
其中，正確的命題有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

A
分析：根據三角形全等的判定方法，對選項一一分析，確定正確答案．
解答：①有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等，說法錯誤；
②如果相等的這條邊是其中一個三角形的直角邊，而是另一個三角形的斜邊時，有一條邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形不全等，故原說法錯誤；
③有兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，
如圖：△ABC和△ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，

但△ABC和△ACD不全等，故說法錯誤；
④兩邊以及另一邊上的高對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；如圖，

△ABC與△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC與△ABC′不全等，故選項錯誤；
故選：A．
點評：此題考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．