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如圖,已知線段AB上有兩點C、D,AD=35,BC=44,AC=
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BD,求線段AB的長.
分析:設CD=x,則AC表示為35-x,BD表示為44-x,則35-x=
2
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(44-x),解得x=17,于是可得到AC=35-17=18,BD=44-17=27,然后利用AB=AC+CD+BD進行計算即可.
解答:解:設CD=x,則AC=AD-CD=35-x,BD=BC-CD=44-x,
根據題意得35-x=
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(44-x),
解得x=17,
所以AC=35-17=18,BD=44-17=27,
所以AB=AC+CD+BD=18+17+27=62.
點評:本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知線段AB上有兩點C、D,且AC=BD,M、N分別是線段AC、AD的中點,若AB=10cm,AC=BD=8cm,則線段MN的長為( 。
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A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知線段AB上有兩點C、D,且AC=BD,M、N分別是線段AC、AD的中點,若AB=a cm,AC=BD=b cm,且a、b滿足(a-10)2+|
b2
-4|=0

(1)求AB、AC的長度.
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(2)求線段MN的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•裕華區二模)如圖①,將兩個等腰直角三角形疊放在一起,使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合,并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉,在旋轉過程中,當下面三角板的斜邊被分成三條線段時,我們來研究這三條線段之間的關系.
(1)實驗與操作:
如圖②,如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時,它的斜邊恰好旋轉到CN的位置,請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形,觀察這三個正方形的面積之間的關系;
(2)猜想與探究:
如圖③,在Rt△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,M、N是AB邊上的點,∠MCN=45°,作DA⊥AB于點A,截取DA=NB,并連接DC、DM.
我們來證明線段CD與線段CN相等.
∵∠CAB=∠CBA=45°,又DA⊥AB于點A,
∴∠DAC=45°,∴∠DAC=∠CBA,
又∵DA=NB,BC=AC,
∴△CAD≌△CBN.
∴CD=CN.

請你繼續解答:
①線段MD與線段MN相等嗎?為什么?
②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系,為什么?
(3)拓廣與運用:
如圖④,已知線段AB上任意一點M(AM<MB),是否總能在線段MB上找到一點N,使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積?若能,請在圖④中畫出點N的位置,并簡要說明作法;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知線段AB上有一點C,線段AC的長是線段BC長的一半多2cm.
(1)若線段AB的長是acm(a>2),寫出用a表示的線段BC長的式子;
(2)當AB=11cm時,求線段AC的長.

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