【題目】如圖，
是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端
出發，先沿水平方向向右行走
米到達點
再經過段坡度(或坡比)為
坡長為
米的斜坡
到達點
然后再沿水平方向向右行走
米到達點
均在同一平面內)．在
處測得建筑物頂端
的仰角為
求建筑物的高度． (參考數據：
，
)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】酒令是中國民間風俗之一．白居易曾詩曰：“花時同醉破春愁，醉折花枝當酒籌”飲酒行令，是中國人在飲酒時助興的一種特有方式，不僅要以酒助興，往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉，最早誕生于西周，完備于隋唐，“虎棒雞蟲令”是其中一種：“二人相對，以筷子相聲，同時或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲，以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負，負者飲．若棒興雞、或蟲興虎同時出現(解釋：若棒與雞，虎與蟲同時喊出)或兩人喊出同一物，則不分勝負，繼續喊”．依據上述規則，張三和李四同時隨機地喊出其中一物，兩人只喊一次．
（1）求張三喊出“虎”取勝的概率；
（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李四取勝的概率；
（3）直接寫出兩人能分出勝負的概率．
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【題目】在
中，
，
，
，點
是射線
上的動點，連接
，將
沿著翻折得到
，設
，
（1）如圖1，當點
在
上時，求
的值．
（2）如圖2，連接
，
，當
時，求
的面積．
（3）在點的運動過程中，當
是等腰三角形時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發現
如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點D是線段AB上一動點，連接BE.
填空: ①
的值為 ；②∠DBE的度數為 .
(2)類比探究
如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點D是線段AB上一動點，連接BE.請判斷的值及∠DBE的度數，并說明理由.
(3)拓展延伸
如面3，在(2)的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC=2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少?請直接寫出答案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖1，在
中，把
繞點
順時針旋轉
得到
，把
繞點逆時針旋轉
得到
，連接
．當
時，我們稱
是的“旋補三角形”，邊上的中線
叫做的“旋補中線”．
（特例感知）
（1）在圖2，圖3中，是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”．
①如圖2，當為等邊三角形，且
時，則長為 ．
②如圖3，當
，且
時，則長為 ．
（猜想論證）
（2）在圖1中，當為任意三角形時，猜想與
的數量關系，并給予證明．（如果你沒有找到證明思路，可以考慮延長或延長
，……）
（拓展應用）
（3）如圖4，在四邊形
中，
，
，
，以
為邊在四邊形內部作等邊
，連接
，
．若
是
的“旋補三角形”，請直接寫出的“旋補中線”長及四邊形的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=4．將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點C處，折痕交OA于點D，則圖中陰影部分的面積為_______ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法錯誤的是（ ）
A.四邊形
與四邊形
的面積相等
B.連接
，則分別平分
和
C.整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
D.
是等邊三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，點
均在格點上，
交于點
．
(Ⅰ)
的值為_____________；
(Ⅱ)若點
在線段
上，當
取得最小值時，請在如圖所示的網格中用無刻度的直尺，畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明)_____________．
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