Question

如圖所示，G為△ABC重心（即AD，BE，CF分別為各邊的中線），若已知S_△EFG=1，則S_△ABC為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．12

Answer 1

【答案】分析：先根據EF∥BC₁求出△EFG∽△BCG，再根據相似三角形的性質求出S_△BCG的值，再根據三角形重心的性質即可解答．
解答：解：∵AD，BE，CF分別為各邊的中線，
∴EF∥BC，△EFG∽△BCG，EF=BC，
∴S_△BCG=4S_△EFG=4，
又∵G為△ABC重心，∴AG=2GD，
∴S_△ABG+S_△ACG=2S_△BCG=8，
∴S_△ABC=12．
故選D．
點評：此題要熟悉三角形的重心的性質．掌握比較兩個三角形的面積的兩種方法：利用相似或利用面積公式．