Question

已知兩個圓的半徑之比為3：5，兩圓內切時，圓心距為6，則兩圓的半徑分別是________；這兩圓外切時，圓心距為________．

Answer 1

9，15    24
分析：先根據比例式設兩圓半徑為3x、5x，再根據內切時圓心距列出等式即可求出半徑，然后利用外切時圓心距與半徑的關系求解．
解答：設兩圓半徑分別為3x，5x，
內切時，5x-3x=6，
解得x=3，
∴兩圓半徑分別為9，15．
外切時，圓心距=9+15=24．
點評：本題用到的知識點為：兩圓外切，圓心距=兩圓半徑之和．兩圓內切，圓心距=兩圓半徑之差．