Question

已知兩個圓的半徑之比為3：5，且兩圓內切時圓心距為4cm，則兩圓外切時，圓心距為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據兩圓半徑比設未知數，再由兩圓內切的圓心距為4cm列方程，解方程求得半徑，即可求出兩圓外切時的圓心距．
解答：解：設兩圓半徑是3x，5x，
依題意得5x-3x=4，
解得x=2，
則兩圓半徑分別為6cm，10cm．
當兩圓外切時，圓心距=10+6=16cm．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內切d=R-r；內含d＜R-r．