Question

如圖，△AOC中，O為坐標原點，點A的坐標為（-4，0），點C的坐標為（1，2），如果要使△AOD與△AOC全等，那么點D的坐標是

D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）

．

Answer 1

分析：因為△AOC與△AOD有一條公共邊AO，故本題應從點D在AO的上邊、點D在AO的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．

解答：解：如圖所示：D有3點，
∵使△AOD與△AOC全等，有一條公共邊AO=AO，
∴D可以在x軸下方，與C點對稱，D（1，-2）；
D可以在x軸上方，D′（-5，2）；
D可以在x軸下方，與D′點對稱，D（-5，-2）；
故答案為：D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）．

點評：本題綜合考查了圖形的性質和坐標的確定，以及全等三角形的判定，分情況進行討論是解決本題的關鍵．