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如圖：梯形紙片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿對角線BD將其折疊，點A落在DC上，記為A′，AD=7，AB=13，則A′C= ．

【答案】分析：根據已知條件，翻折前后對應邊相等，利用勾股定理求解即可．
解答：解：易得△ABD≌△A'BD，
∴A'D=AD=7，A'B=AB=13，∠ADB=∠A′DB=45°，
∴在Rt△BCD中，∠BDC=∠DBC=45°，
∴DC=BC，
設A′C=x，則DC=BC=7+x，
∴在Rt△BCA′中，x²+（7+x）²=13²，
∴x=5．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．

練習冊系列答案

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（2013•六合區一模）我們可以將一個紙片通過剪切，結合圖形的平移、旋轉、翻折，重新拼接成一個新的圖形．如圖1，沿△ABC的中位線DE剪切，將△ADE繞點E順時針旋轉180°，可得到?BCFD．請嘗試解決下面問題（寫畫法，保留痕跡，并作必要說明）：
（1）將梯形紙片剪拼成平行四邊形：請在圖2中畫出示意圖，要求用兩種不同的畫法，并簡要說明如何剪拼和變換的；

（2）如圖3，將四邊形ABCD剪拼成平行四邊形．在圖中畫出示意圖．

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一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

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（1）求BC的長及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實驗與探究（備用圖供實驗、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動，宜到點E與點C重合時停止，設運動時間為x秒時，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①當x為何值時，四邊形DBED₁是菱形，并說明理由．
②設△ABC與等腰梯形D₁EFG₁重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數關系式．