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13、將一副直角三角板按圖示方法放置（直角頂點重合），則∠AOB+∠DOC=

180

度．

分析：根據圖示∠AOB=∠AOC+∠BOC-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．

解答：解：∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOC-∠COD+∠DOC=180度．
故答案為180．

點評：要根據各角的關系來表示出∠AOB的度數，然后代入，即可求出．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一副直角三角板按如圖1所示方式擺放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC與BD相交于點O．
（1）求∠AOB的度數；
（2）把△ABC固定不動，將△ABD繞著點A順時針旋轉一個大小為α（0°＜α＜90°）的角，旋轉后的點B記為點B′．
①當α為多少度時，∠AOB′為直角？（如圖2）
②連接B B′，四邊形ACB B′可能為軸對稱圖形嗎？如果可能，請在圖3中畫出示意圖，并求出此時角α的度數；如果不可能，請說明理由．