Question

如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若將其按照圖2所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數為

80°

．

Answer 1

分析：先根據翻折變換的性質得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數，進而可得出結論．

解答：解：∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN=

1

2

∠A=

50°

2

=25°，∠2=∠D′NM=

1

2

∠C=

150°

2

=75°，
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
故答案是：80°．

點評：本題考查的是翻折變換的性質及平行線的性質，解答此類題目時往往隱含了三角形的內角和是180°這一知識點．