Question

（1）解方程：3x²+7x+2=0．            （2）解不等式組

3x+2y=8 2x-y=3

．

Answer 1

分析：（1）本題可以運用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程時，應使方程的左邊為兩個一次因式相乘，右邊為0，再分別使各一次因式等于0即可求解．
（2）兩個方程中，x或y的系數既不相等也不互為相反數，需要先求出x或y的系數的最小公倍數，即將方程中某個未知數的系數變成其最小公倍數之后，再進行加減．

解答：解：（1）原方程可變形為（3x+1）（x+2）=0
∴3x+1=0或x+2=0，
∴x₁=-

1

3

   x₂=-2；
         
（2）

3x+2y=8① 2x-y=3②

，
②×2+①得：
7x=14，
x=2，
把x=2代入②得：
y=1，
∴方程組的解為

x=2 y=1

．

點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組與一元二次方程，關鍵是用加減加減消元法解方程組時，將方程中某個未知數的系數變成其最小公倍數之后，再進行相加減．本題也可以用代入法求解．解一元二次方程時，根據方程的特點，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法．