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已知多項式2x3-4x2-1除以一個多項式A，得商式為2x，余式為x-1，求這個多項式．

解：A=[（2x3-4x2-1）-（x-1）]÷（2x），
=（2x3-4x2-x）÷（2x），
=x2-2x-．
分析：根據“除式=（被除式-余式）÷商”列式，再利用多項式除單項式，先把多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可．
點評：此題主要考查了多項式除以單項式的法則，弄清被除式、除式、商、余式四者之間的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面學習材料：
已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數得：
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
，所以m=0.5
解法二：設2x3-x2+m=A（2x+1）（A為整式）．由于上式為恒等式，為了方便計算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
根據上面學習材料，解答下面問題：
已知多項式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，試用兩種方法求m、n的值．
解法1：
解法2：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知多項式2x3-4x2-1除以一個多項式A，得商式為2x，余式為x-1，求這個多項式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：設2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：計算題

已知多項式2x3﹣4x2﹣1除以一個多項式A，得商式為2x，余式為x﹣1，求這個多項式．

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同步練習冊答案
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