Question

已知a²=a²b+b，2a²+b²=3ab²+3b，其中abc（a-b）≠0，求的值．

Answer 1

解：
①×3-②，得　a²-b²=3a²b-3ab²，
得　（a-b）（a+b）=3ab（a-b），
由條件，知　a-b≠0，
∴a+b=3ab，
由題意，得　ab≠0，
∴在a+b=3ab的兩邊都除以ab，得．
分析：先解關(guān)于a、b組成的方程組，可得（a-b）（a+b）=3ab（a-b），而abc（a-b）≠0，可得a-b≠0和ab≠0，根據(jù)（a-b）（a+b）=3ab（a-b）易求a+b=3ab，從而可得．
點評：本題考查了解方程組、分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是由方程組求出a+b=3ab．