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如圖，把斜邊長為
5
，一直角邊長為1的兩全等直角三角形紙片如圖擺在桌面上，使直角重合，則兩紙片覆蓋桌面的面積是______．
∵AC=
5
，BC=1，
∴AB=2，
即AB=BD=2，BC=AE=BE=CD=1，
∵△ABC≌△DBE，
∴S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，
即S△CDF=S△AEF，
又∵S△ABC=
1
2
×1×2=1，
∴S△CDF=
1
3
，
∴兩紙片覆蓋桌面的面積=S△ABC+S△CDF=1+
1
3
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AD、AE分別是△ABC的高和中線，AD=BE=2，則△ABE的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的面積為144，點F在AD上，點E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為84.5，那么BE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：D為△ABC中BC邊上一點，連接AD，E為AD上一點．
如圖1，當D為BC邊的中點時，有S△EBD=S△ECD，S△ABE=S△ACE；
當
BD
DC
=m時，有
S△EBD
S△ECD
=
S△ABE
S△ACE
=m．
解決問題：
在△ABC中，D為BC邊的中點，P為AB邊上的任意一點，CP交AD于點E、設△EDC的面積為S1，△APE的面積為S2．
（1）如圖2，當
BP
AP
=1時，
S1
S2
的值為______；
（2）如圖3，當
BP
AP
=n時，
S1
S2
的值為______；
（3）若S△ABC=24，S2=2，則
BP
AP
的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC正好可以放在長方形內，要測出△ABC的面積，現有一把刻度尺，你能做到嗎？說出你是怎樣做的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一塊三角形地帶均勻的長著青草，西邊的地可放羊5只，南邊的地可放羊10只，東邊的地可放羊8只，則北邊的地可放羊數為（　�。�
A．18只B．20只C．22只D．24只

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2006，最少經過______次操作．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續推理，從而解決了這個問題．

（1）直接寫出S1=______（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積．
（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值．

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同步練習冊答案
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