【題目】如圖，已知直線l：y＝x，過點A1（1，0）作x軸的垂線交直線l于點B1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2A3，…；則點A5的坐標為_____，點Cn的坐標為_____．
【答案】（16，0） （2n，2n﹣1）
【解析】
先根據一次函數方程式求出B1點的坐標，再根據B1點的坐標求出A2、C1的坐標，以此類推總結規律便可求出點A5、Cn的坐標．
解：直線y＝x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標為（1，1），
以A1 B1為邊作正方形A1B1C1A2，A1B1＝A1A2＝1，
OA2＝1+1＝2，點A2的坐標為（2，0），C1的坐標為（2，1），
這種方法可求得B2的坐標為（2，2），故點A3的坐標為（4，0），C2的坐標為（4，2），
此類推便可求出點點A5的坐標為（16，0），點n的坐標為（2n，2n﹣1）．
故答案為（16，0），（2n，2n﹣1）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；
（3）若甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．
試問：(1)規定日期是多少天？
(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝﹣x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與函數y＝
x+b的圖象交于點C（﹣2，m）．
（1）求m和b的值；
（2）函數y＝x+b的圖象與x軸交于點D，點E從點D出發沿DA方向，以每秒2個單位長度勻速運動到點A（到A停止運動）．設點E的運動時間為t秒．
①當△ACE的面積為12時，求t的值；
②在點E運動過程中，是否存在t的值，使△ACE為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D是直線AB上的一動點（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點D在邊AB上時，試探究線段BD，AB和AF的數量關系，并證明你的結論；
（2）點D在AB的延長線上時，試探究線段BD，AB和AF的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知頂點為(-3，-6)的拋物線
經過點(-1，-4)，下列結論中錯誤的是（ ）
A. 
B. 若點(-2， 
)，(-5， 
) 在拋物線上，則
C. 
D. 關于
的一元二次方程
的兩根為-5和-1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖
，在以
為原點的平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，連接
，
，直線
過點
且平行于軸，
，
求拋物線對應的二次函數的解析式；
若
為拋物線上一動點，是否存在直線使得點到直線的距離與
的長恒相等？若存在，求出此時
的值；
如圖
，若
、
為上述拋物線上的兩個動點，且
，線段
的中點為
，求點縱坐標的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織“優質課大賽”活動，經過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．
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